Método de Aprendizado e Memorização de Matemática

Para você poder usar resultados de matemática é necessário primeiro que você tenha os resultados em mente. Para aprender algo não basta entender, é necessário também, memorizar algumas coisas. Mas como memorizar os resultados?

Para se aprender de fato alguma coisa, é necessário estudar ativamente, você precisa pensar, fazer uma coisa de dentro pra fora, senão vai ser como estar ouvindo um desconhecido falando um monte de coisas que você não entende. Sabe aquele cara chato que fica falando chatices e você bota os olhos pra cima igual a carinha do Whatsapp? 

Estudar bem é um processo ativo, se você só lê e copia tudo o que está ali, você não vai realmente aprender, as coisas ficarão apenas na sua memória de curto prazo, aquela que você usa pra jogar jogo da memória, aquela que você lembra agora, mas esquece 20 segundos depois. No entanto, se você estudar ativamente vai sentir prazer em aprender.

A seguir, te ofereço uma sugestão de um algoritmo simples, com quatro passos, que você pode usar para potencializar o seu estudo, transformando um estudo passivo num estudo ativo. Cada vez que você se responder as perguntas, você sentirá que está participando de um diálogo divertido e não de um monólogo chato do autor do texto. Ele, em vez de ser o chatolino te dizendo um monte de arbitrariedades, será um amigo que você gosta te explicando uma coisa que você quer saber. Em um post futuro, iremos generalizar esse algoritmo para estudos de conteúdos que não necessariamente sejam de matemática.


Algoritmo para estudar matemática

Passo 1: Leia os enunciados dos dois primeiros exercícios do texto e veja se já sabe resolver algum dos dois. Pense por 5 minutos, se tiver ideia veja até onde vai, se não tiver ideia, vá ler o texto (ou tente mais um pouco, se desejar).

Passo 2: Ao se deparar com um novo enunciado (definição, propriedade, teorema), pergunte-se e responda os seguintes questionamentos:

1. Com que resultado que eu conheço esse resultado se parece?
(a) Ele é uma generalização de algum resultado que conheço? Por quê?
(b) Ele é um caso mais específico de algum resultado, mas que dá mais informação no caso em que considera?  (isso é o que chamamos de resultado mais forte).

2. Se eu tirar uma hipótese desse enunciado, o que acontece? Existe algum contra-exemplo que eu possa dar facilmente retirando hipóteses? (por exemplo, o pequeno teorema de Fermat vale pra primos, mas 3^(4-1) = 27 ≡ 3 (mod.4), ou seja, se tirarmos a hipótese de que p é primo o teorema não se aplica).

3. Que exemplo simples eu posso dar?

4. Agora que já pensei as coisas acima, eu consigo enunciá-lo sem olhar?

5. Como posso enunciá-lo de um jeito diferente? 
Reordenando as frases; 
Escrevendo as hipóteses e a tese de modo diferente. Por exemplo: 'não-tese' implica 'não-hipótese'; 
Escrevendo com outras palavras;
Usando outros símbolos para as fórmulas e objetos do enunciado;
Trocando símbolos por palavras e palavras por símbolos;
Ignorando hipóteses de consistência (aquelas hipóteses que só estão ali pra o enunciado fazer sentido. Por exemplo: dizer que a probabilidade de alguma coisa é a menor solução em [0,1] da equação G(x)=x - aqui 'ser uma solução em [0,1]' é uma hipótese de consistência, pois a probabilidade sempre está em [0,1]).

6. Que consequências eu tenho disso? Que propriedades ou corolários?

Se o resultado for um teorema, você pode se responder os seguintes questionamentos sobre a prova

1.  Será que a demonstração é fácil? [Tente, por uns 15 minutos e veja o que consegue]

2. Feito o passo anterior, olhe a demonstração.

3. Em que parte da demonstração ou autor usou cada hipótese?

4. Ele usou a hipótese propriamente ou uma decorrência dela? (ou seja, “eu poderia trocar essa hipótese por outra coisa mais específica?”)

5. Como eu posso resumir a demonstração em 5 palavras chave?

Passo 3: Faça algum(ns) dos exercícios que o texto propõe. Leia e tente memorizar os enunciados de outros exercícios.

Passo 4: Ponha o despertador para daqui a uma hora e para daqui a 24 horas, quando tocar pergunte-se: Qual é o enunciado e quais são as palavras chave da prova?

Para aprender a usar resultados de matemática, é necessário fazer exercícios. Quanto mais você fizer, mais irá aprender. Os questionamentos acima às vezes acabam surgindo quando você está resolvendo exercícios, ou em outras vezes são os enunciados dos exemplos. No entanto, se você já os fizer de imediato isso pode potencializar o seu aprendizado, além de que será um questionamento de dentro pra fora, será você questionando e não o texto. A diferença entre assistir a aula de um bom professor e estudar sozinho muitas vezes está em responder essas perguntas. Um bom professor irá lhe responder esses questionamentos, não apenas dará os enunciados das definições e teoremas.

Tenho certeza que isso te fará aprender muito mais e mais rápido. Em longo prazo, seu conhecimento vai ser muito mais valioso. Você lembrará as coisas depois e não ficará com aquela sensação de ter estudado muito e aprendido pouco. É melhor avançar um pouquinho a cada dia e ser um especialista no fim da semana, do que avançar muito todo dia e não lembrar nada no fim de semana.

Então, amigos, convido-os a testar o método e dizer o que acharam do resultado do seu aprendizado. Melhorou algo, piorou, ficou do mesmo jeito? Choveu na sua horta? O que aconteceu? Qual é a dificuldade em implementar? Comente aí para que possamos aprender juntos.

Em caso de dúvidas, sugestões ou reclamações, deixe um comentário. :)

Abraço!